Estatísticos voam mais tranquilos

Depois de uma queda de avião que repercute muito na mídia, eu sempre ouço pessoas falando sobre como estão assustadas pra viajar, ou sobre como sentiram calafrios só de pensar em voar depois de um acidente tão horrível.
Eu costumo respondê-las dizendo que os dias depois de uma queda são os melhores dias pra se viajar. É simples, qual a chance de dois acidentes acontecerem em tão pouco tempo?

Na verdade, ambas as afirmativas estão certas e erradas. Depende de quão rigoroso você é.

Usando probabilidade simples, nenhuma das opiniões faz sentido por que as quedas de aviões são independentes. É como em um jogo de cara-ou-coroa. Se eu jogar a moeda duas vezes e obtiver CARA duas vezes, qual a chance de tirar CARA pela terceira vez?

CA , CA , CA
1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/8

Na verdade não. As duas primeira moedas não influenciam o comportamento da terceira assim, a chance de conseguir CARA uma terceira vez é a mesma de sempre, 1/2.

Por outro lado, as afirmativas do começo pode estar ambas corretas porque acidentes de avião podem sim afetar a ocorrência de novos eventos do mesmo tipo. Depois de uma fatalidade, a segurança na aviação civil tende a ser reforçada, tornando as viagens mais seguras, ao menos por um tempo. Porém se o acidente tiver ocorrido por falhas na estrutura dos aeroportos ou por defeitos que surjam devido a idade das aeronaves, é provável que novos acidentes ocorram em pouco tempo.

Assim, é bom lembrar que às vezes os cálculo puros levam a resultados aparentemente contra-intuitivos. Mas a realidade depende de mais variáveis do que conseguimos colocar num cálculo.